Leibniz und Marrakesch: Die Welt verstehen, die Welt verändern

1646 in Leipzig geboren, zeigt Gottfried Wilhelm Leibniz schon früh eine außergewöhnliche Begabung. Er wird Jurist, Diplomat und Bibliothekar, erfindet die Differential- und Integralrechnung und konstruiert eine Rechenmaschine, die alle vier Grundrechenarten beherrschen soll. Seine Neugier reicht bis zum geistigen Erbe von Marrakesch: Er liest und würdigt die philosophische Erzählung des andalusischen Gelehrten Ibn Tufail. So kommt es zu einer Begegnung über die Jahrhunderte hinweg, die erkennen lässt, wie eng Europas Geistesgeschichte mit der arabisch-islamischen Welt verflochten ist.

Auf einer Insel, fern aller Menschen, wächst ein Kind heran. Eine Gazelle nimmt es an und zieht es auf. Der Junge lernt von den Tieren, beobachtet die Pflanzen und entdeckt seine Hände als Werkzeug. Als die Gazelle stirbt, sucht er nach dem, was einen lebenden Körper von einem toten unterscheidet. Aus dem Verlust erwächst eine Frage, und weitere folgen ihr: Was bewegt die Dinge? Wie hängt die Natur zusammen? Worauf gründet alles, was existiert?

Die Geschichte von Hayy ibn Yaqzan stammt aus dem zwölften Jahrhundert. Ihr Autor, Ibn Tufail, ist ein andalusischer Arzt und Philosoph, der am Hof des Herrschers der Almohaden Abu Yaqub Yusuf in Marrakesch wirkt und dort 1185 stirbt. Er gehört zu einer Gelehrtenwelt, in der Medizin, Naturbeobachtung, Philosophie und religiöses Denken eng miteinander verbunden sind. In „Hayy ibn Yaqzan“ lässt Ibn Tufail einen Menschen ohne Lehrer und ohne überlieferte Lehrsätze zur Erkenntnis gelangen. Beobachtung, Überlegung und schließlich geistige Versenkung öffnen ihm den Zugang zu Natur und Gott. Als Hayy später einem Menschen begegnet, der durch eine religiöse Überlieferung geprägt ist, entdecken beide, dass ihre auf so verschiedenen Wegen gewonnenen Einsichten übereinstimmen. Die Erzählung lotet aus, wie Vernunft, religiöse Sprache und persönliche Erkenntnis zueinanderstehen.

1671 veröffentlicht Edward Pococke der Jüngere das Werk in Oxford im arabischen Original mit lateinischer Übersetzung. Unter dem Titel „Philosophus autodidactus“, der sich selbst bildende Philosoph, wird es europäischen Lesern zugänglich. Zu ihnen gehört Gottfried Wilhelm Leibniz. Schon 1672 äußert er sich in einem Brief an den Tübinger Orientalisten Albert von Holten anerkennend über die Erzählung: Ihn fesselt der Mensch, der durch Vernunft und Erfahrung zu Erkenntnissen gelangt. Ein Vierteljahrhundert später, 1697, würdigt er das Buch in einem Brief an den französischen Gelehrten Claude Nicaise erneut. Arabische Philosophen, so schreibt er, hätten über Gott Gedanken entwickelt, die den erhabensten Einsichten christlicher Philosophen ebenbürtig seien – und als Beleg nennt er Ibn Tufails Erzählung.

Hier wird eine Verbindung greifbar, die in den üblichen Lebensbeschreibungen des deutschen Universalgelehrten selten im Vordergrund steht. Ein Werk aus der Gelehrtenwelt von al-Andalus und Marrakesch findet in Leibniz einen aufmerksamen deutschen Leser. Über Sprachen und Religionen hinweg erreicht ihn die Frage, wie weit ein Mensch aus eigener Kraft im Denken gelangen kann.

Ein Kind zwischen den Büchern

Leibniz kommt zwei Jahre vor dem Ende des Dreißigjährigen Krieges zur Welt. Als sein Vater Friedrich, Professor für Moralphilosophie in Leipzig, 1652 stirbt, ist der Junge sechs Jahre alt. Zum väterlichen Nachlass gehört eine umfangreiche Bibliothek. Dort öffnet sich ihm eine Welt, die größer ist als der Lehrplan seiner Schule. Er liest antike Geschichtsschreiber, Philosophen und Kirchenväter. Das Lateinische bringt er sich, wie er später berichtet, weitgehend selbst bei, und vieles andere erschließt er sich auf eigene Faust. Zwischen den Büchern katholischer und protestantischer Autoren wächst er in eine geistige Landschaft hinein, deren Grenzen anders verlaufen als die der Konfessionen.

Mit vierzehn bezieht er die Universität Leipzig. Er studiert Philosophie und Recht, zeitweilig auch in Jena. Die überlieferte Philosophie verliert für ihn nicht an Gewicht, auch als ihn die neuen Naturwissenschaften in ihren Bann ziehen. Er will verstehen, was Aristoteles und die mittelalterlichen Denker noch zu sagen haben, wenn Descartes und andere die Natur durch Bewegung und Mechanik erklären.

Schon als junger Mann verfolgt er einen kühnen Gedanken: Lassen sich verwickelte Überlegungen in einfache Bestandteile zerlegen und nach verlässlichen Regeln neu zusammensetzen? Seine 1666 veröffentlichte Schrift über die kombinatorische Kunst, die „Dissertatio de arte combinatoria“, gibt dieser Hoffnung eine erste Gestalt. Daraus erwächst ein Lebensprojekt.

Als ihm die Promotion in Leipzig zunächst verwehrt bleibt, wechselt Leibniz nach Altdorf bei Nürnberg und erwirbt dort den juristischen Doktorgrad. Die Professur, die man ihm dort anbietet, schlägt er aus. Seine Pläne reichen über die Universität hinaus.

Die Bücher, mit denen er aufwächst, haben selbst eine lange Vorgeschichte. Seit dem Mittelalter kursieren Werke Ibn Sinas, des in Europa Avicenna genannten Philosophen, und die Aristoteles-Kommentare Ibn Ruschds, der in Europa als Averroes bekannt ist. Sie haben die europäischen Universitäten und die Scholastik geprägt. Wenn Leibniz sich mit dieser Überlieferung auseinandersetzt, begegnet er einer Denkwelt, an deren Gestalt arabischsprachige Gelehrte entscheidend mitgewirkt haben.

In den Wissenschaftszentren der islamischen Welt haben muslimische, christliche und jüdische Gelehrte griechische Texte übersetzt, ausgelegt und kritisiert. Sie haben unterschiedliche Wissensbestände zusammengeführt und eigene Fragen und Antworten entwickelt. Auf dem Weg der Übersetzung sind Teile dieser Arbeiten nach Europa gelangt. Das Erbe, aus dem Leibniz schöpft, ist durch viele Hände gegangen.

Paris

Über den Diplomaten Johann Christian von Boineburg gelangt Leibniz in den Dienst des Mainzer Kurfürsten. Nun muss sich sein Denken in einer Welt bewähren, in der Macht und militärischer Ehrgeiz mehr gelten als gute Argumente. Ludwig XIV. bedroht mit seiner Expansionspolitik die Niederlande und das Reich. Leibniz entwickelt einen Plan, der den Ehrgeiz des französischen Königs umlenken soll: Frankreich möge Ägypten erobern und sich dort Handelswege und strategische Vorteile sichern. Der Vorschlag zeigt die Grenzen seines politischen Versöhnungswillens. Frieden in einem Teil der Welt soll durch Eroberung in einem anderen erkauft werden; Ägypten erscheint in diesem Entwurf bloß als Schauplatz europäischer Interessen. Auch Leibniz bleibt hier den Machtvorstellungen seiner Zeit verhaftet. 1672 reist er nach Paris. Die Mission scheitert; Ludwig XIV. führt Krieg gegen die Niederlande. Doch Leibniz bleibt vier Jahre in der französischen Hauptstadt. Die Reise, die einen Feldzug verhindern sollte, verändert sein eigenes Leben.

In Paris begegnet er dem niederländischen Mathematiker und Physiker Christiaan Huygens. Leibniz besitzt zu diesem Zeitpunkt noch längst nicht die mathematische Ausbildung, die sein späterer Ruhm vermuten lässt. Unter Huygens’ Anleitung arbeitet er sich in die anspruchsvollsten Probleme der Zeit ein. Er studiert Reihen, Kurven und die Schriften Pascals. Ein bereits hochgebildeter Mann geht noch einmal in die Lehre.

Im Herbst 1675 gelingt ihm der entscheidende Durchbruch zur Differential- und Integralrechnung. Wie bestimmt man die Steigung einer gekrümmten Linie an einem einzelnen Punkt? Wie berechnet man eine Fläche, deren Rand sich jeder einfachen geometrischen Form entzieht? Leibniz entwickelt Verfahren, die beide Fragen miteinander verknüpfen. Dabei erweist sich seine Aufmerksamkeit für Zeichen als schöpferische Kraft. Das Integralzeichen, ein langgezogenes S (∫) für „Summe“, und die Schreibweise mit Differentialen wie dx machen Zusammenhänge sichtbar und beflügeln das Weiterdenken. Seine Zeichen werden zu Werkzeugen, mit denen Generationen von Mathematikern, Physikern und Ingenieuren bis heute arbeiten.

In England hat Isaac Newton bereits zuvor eigene Verfahren entwickelt. Leibniz gelangt unabhängig von ihm zum Kalkül und veröffentlicht seine Differentialrechnung 1684 als Erster. Was zunächst zwei große Leistungen sind, wird später zum Anlass eines erbitterten Kampfes.

Wenn das Denken eine Kurbel bekommt

Während dieser Jahre beschäftigt Leibniz eine zweite Aufgabe. Rechnen kostet Zeit, beansprucht Aufmerksamkeit und erzeugt Fehler. Ein Teil dieser Arbeit müsste sich einer Maschine übertragen lassen. Er beginnt dabei nicht bei null. Blaise Pascal hat bereits eine Addiermaschine gebaut; noch früher hat Wilhelm Schickard eine Rechenmaschine entworfen. Leibniz arbeitet an einer Konstruktion mit einer Staffelwalze, deren unterschiedlich lange Zähne das mechanische Rechnen erweitern sollen. Sein Ziel sind alle vier Grundrechenarten. 1673 führt er der Royal Society in London ein frühes Modell vor. Noch im selben Jahr nimmt ihn die Gesellschaft als Mitglied auf – eine frühe internationale Anerkennung durch eine der angesehensten wissenschaftlichen Vereinigungen Europas.

1676 übernimmt Leibniz in Hannover eine Stellung als Bibliothekar und Hofrat. Der Hof bietet ihm Einkommen, Zugang und Einfluss. Im Gegenzug erwartet man von ihm Gutachten, historische Forschungen und Vorschläge, die dem Land Nutzen bringen. Besonders viel verspricht der Silberbergbau im Harz. Wasser dringt in die Gruben ein und muss mit Pumpen gehoben werden. Leibniz will mit Windkraft bereits genutztes Wasser wieder nach oben pumpen, damit es erneut Wasserräder antreibt – ein früher Vorgriff auf das Prinzip der Pumpspeicherung. Doch technische Schwierigkeiten und Konflikte mit der Bergverwaltung verhindern einen dauerhaften Erfolg.

Zugleich führen ihn Gesteine und Versteinerungen zur Geschichte der Erde. In seiner erst nach seinem Tod vollständig veröffentlichten „Protogaea“ beschreibt er Veränderungen des Erdkörpers und deutet Fossilien als Überreste einstiger Lebewesen. Mit diesen Überlegungen steht er neben Forschern wie dem dänischen Naturforscher Nicolaus Steno, die einen neuen Blick eröffnen: Auch die Erde besitzt eine Geschichte, deren Spuren sich lesen lassen.

Die Frage nach dem Leid

Am hannoverschen Hof findet Leibniz eine Gesprächspartnerin, die seine Interessen teilt: Sophie von der Pfalz, Gemahlin Herzog Ernst Augusts und spätere Kurfürstin. Auch mit ihrer Tochter Sophie Charlotte, der späteren Königin in Preußen, verbindet ihn eine enge geistige Freundschaft. Im Gespräch und im Briefwechsel mit beiden Frauen reifen seine Gedanken. Sophie Charlotte unterstützt das Vorhaben einer wissenschaftlichen Gesellschaft in Berlin. 1700 wird die Kurfürstlich Brandenburgische Sozietät der Wissenschaften gegründet; Leibniz wird ihr erster Präsident. Hier sollen Naturforschung, Sprache und Geschichte zusammenkommen. Für die Finanzierung sorgt unter anderem ein Kalenderprivileg: Die Sozietät erhält das ausschließliche Recht, Kalender in Brandenburg herzustellen und zu vertreiben. So trägt astronomisches Wissen die Institution, die neues Wissen hervorbringen soll.

In den Gesprächen mit Sophie Charlotte geht es auch um den französischen Skeptiker Pierre Bayle. Seine Einwände rühren an eine Frage, die Leibniz seit Langem umtreibt: Wenn Gott allmächtig, allwissend und gut ist, warum gibt es dann so viel Leid?

Die 1710 veröffentlichte „Theodizee“ setzt diese Auseinandersetzung fort. Sophie Charlotte erlebt ihr Erscheinen nicht mehr; sie ist bereits 1705 gestorben. Bei dieser Suche begegnet Leibniz erneut der Gelehrtenwelt des Mittelmeerraums. Er studiert den „Führer der Unschlüssigen“ des jüdischen Philosophen Maimonides, der in der moslemischen Stadt Córdoba geboren ist, etwa von 1160 bis 1165 mit seiner Familie in Fès gelebt und sein philosophisches Hauptwerk in arabischer Sprache verfasst hat. Leibniz liest es in lateinischer Übersetzung und fertigt Aufzeichnungen dazu an. Über Maimonides setzt er sich auch mit Positionen islamischer Theologen auseinander.

In den Paragraphen 262 und 263 seiner „Theodizee“ greift er eine bei Maimonides überlieferte Debatte auf: Der persische Arzt und Philosoph Abu Bakr al-Razi hatte behauptet, in der Welt überwiege das Übel. Maimonides widerspricht; Leibniz schließt sich seiner Kritik an. So fließt eine ältere, in arabischer Sprache geführte Auseinandersetzung in sein eigenes Nachdenken über die Güte der Schöpfung ein. Die Frage aus den Gesprächen mit Sophie Charlotte hat also eine lange Vorgeschichte im jüdischen und islamischen Denken; Leibniz führt dieses Gespräch unter den Voraussetzungen seiner eigenen Philosophie weiter.

Leibniz unterscheidet die Unvollkommenheit alles Geschaffenen, das körperliche Leid und das moralische Böse. Seine Antwort beruht auf der Vorstellung möglicher Welten: Gott wählt aus allen miteinander vereinbaren Möglichkeiten die beste Gesamtordnung. Einzelne Güter, Freiheiten und Gesetzmäßigkeiten lassen sich demnach nicht beliebig aus ihrem Zusammenhang lösen und ohne Folgen anders zusammensetzen. So entsteht die berühmte Formel von der „besten aller möglichen Welten“. Sie soll erklären, wie die Güte Gottes mit einer leidvollen Wirklichkeit vereinbar sein kann. Sie verklärt keinen einzelnen Schmerz und entbindet den Menschen nicht von der Pflicht, Leid zu lindern. Ein Einwand aber bleibt: Kann eine behauptete Güte des Ganzen das Leiden des Einzelnen rechtfertigen? Der französische Aufklärer Voltaire wird 1759 in „Candide“ den philosophischen Optimismus verspotten. Leibniz’ Antwort überzeugt bis heute nicht jeden; die Frage, der er sich stellt, ist nicht verstummt.

Eine Welt aus lauter eigenen Blicken

Seine Suche nach einer vernünftigen Ordnung führt Leibniz tief in die Metaphysik. Schon auf dem Weg von Paris nach Hannover hat er 1676 in Den Haag den Philosophen Baruch de Spinoza besucht. Dessen Denken fordert ihn heraus: Wenn alles mit Notwendigkeit aus der göttlichen Natur folgt, welchen Sinn haben dann menschliche Freiheit und Verantwortung?

Leibniz sucht nach einer Ordnung, in der die einzelnen Wesen ihre Eigenständigkeit behalten. In der 1714 niedergeschriebenen „Monadologie“ beschreibt er die Wirklichkeit durch einfache, unteilbare Substanzen, die er Monaden nennt. Diese immateriellen Einheiten besitzen Wahrnehmung und einen inneren Drang zur Veränderung, allerdings in höchst unterschiedlichen Graden. Bewusstes Denken schreibt er damit keineswegs allem zu. Jede Monade drückt dieselbe Welt auf ihre eigene Weise aus. Zugleich behauptet er, dass die Monaden nicht unmittelbar aufeinander einwirken. Ihre Entwicklungen stimmen durch eine von Gott gesetzte - im Voraus festgelegte - Harmonie überein. So will er auch das Verhältnis von Seele und Körper verständlich machen.

Auch im Menschen reicht für Leibniz das Wahrnehmen weiter als das Bewusstsein. In seinen „Neuen Abhandlungen über den menschlichen Verstand“, der großen Auseinandersetzung mit dem englischen Philosophen John Locke, verwendet er das Bild des Meeresrauschens. Wir hören die Brandung als Ganzes, ohne das Geräusch jeder einzelnen Welle unterscheiden zu können. Unzählige kleine Wahrnehmungen tragen zu dem bei, was uns bewusst wird. Damit entwickelt Leibniz eine frühe Theorie unbewusster Wahrnehmung.

Gegen die Vorstellung eines anfangs völlig unbeschriebenen Geistes, der berühmten „tabula rasa“, setzt er das Bild eines Marmorblocks, dessen Adern bestimmte Gestalten bereits vorzeichnen. Erfahrung trifft auf Anlagen und eigene Strukturen des Verstandes.

Ein Brief aus China

Leibniz’ Welt entsteht auch auf dem Postweg. Seine Korrespondenz umfasst viele Tausend Briefe mit mehr als tausend Menschen. Fragen wandern von Hannover nach Paris, Rom und Peking; Antworten bringen Beobachtungen, Einwände und neue Probleme zurück. Der Brief wird ihm zur Werkstatt der Forschung. Besonders China zieht ihn an. Über jesuitische Missionare erfährt er von den Wissenschaften, technischen Verfahren und philosophischen Traditionen des Landes. 1697 veröffentlicht er die „Novissima Sinica“, „Das Neueste aus China“. Er erkundigt sich nach Medizin und Papierherstellung ebenso wie nach Sprache und Mathematik. Dabei hält er Europa keineswegs für den alleinigen Lehrmeister: Er regt an, chinesische Missionare nach Europa zu schicken, die den Europäern eine auf Vernunft gegründete Ethik nahebringen sollen. Sein christliches Sendungsbewusstsein bleibt bestehen, doch der Austausch soll in beide Richtungen führen.

In diesem Briefwechsel begegnen sich schließlich zwei Zeichensysteme. Leibniz hat seine binäre Arithmetik 1679 ausgearbeitet. Sie kommt mit zwei Ziffern aus, der 0 und der 1: Die Zwei schreibt sich als 10, die Drei als 11, die Vier als 100. Jede Stelle besitzt den doppelten Wert der vorhergehenden.

Als der Jesuit Joachim Bouvet von dieser Rechenweise erfährt, erkennt er eine Entsprechung zu einer überlieferten Anordnung der 64 Hexagramme des chinesischen „Buchs der Wandlungen“, des I Ging. Deren Linien lassen sich als Kombinationen zweier Zustände lesen: des durchgezogenen (—) und des unterbrochenen (– –) Strichs. Er schickt Leibniz die Anordnung; dieser erläutert den Zusammenhang in seiner 1703 der Pariser Akademie vorgelegten Schrift zur binären Arithmetik. Die strukturelle Übereinstimmung zwischen den Linienfiguren und seiner Zahlenschrift begeistert ihn; in ihr scheint sich eine Brücke zwischen mathematischer Ordnung und einer fernen Überlieferung zu schlagen. Zudem gibt er den Zahlen eine theologische Deutung: Die Eins steht für Gott, die Null für das Nichts, aus dem die Schöpfung hervorgeht.

Jahrhunderte später wird die Darstellung durch zwei Zustände zum Fundament der Digitaltechnik. Dazwischen liegen weitere Entdeckungen in Logik, Mathematik und Elektrotechnik; Leibniz gehört zu ihrer Vorgeschichte. Seine Nullen und Einsen zeigen, wie weit das Denken mit wenigen Zeichen reicht.

Die Vernunft vor dem Tribunal

Während Leibniz solche Verbindungen sucht, zerbricht eine andere. Der Streit um die Erfindung der Infinitesimalrechnung wird immer persönlicher. Auf beiden Seiten erscheinen Angriffe, teils anonym oder über Verbündete. 1712 untersucht eine Kommission der Royal Society die Angelegenheit – jener Gesellschaft, die Leibniz einst so früh aufgenommen hat. Ihr Präsident ist Newton selbst, und er nimmt entscheidenden Einfluss auf den Bericht, der Leibniz belastet; die Dokumentensammlung, das „Commercium epistolicum“, erscheint Anfang 1713. Newton ist damit Partei und Richter in einer Person. Die erhaltenen Manuskripte belegen heute Leibniz’ unabhängige Entwicklung; doch zu seinen Lebzeiten lässt sich der Schaden kaum beheben.

Auch seine Stellung am Hof gerät ins Wanken. Nach Sophie Charlottes Tod verliert er 1714 mit Kurfürstin Sophie eine weitere wichtige Vertraute. Ihr Sohn Georg Ludwig wird im selben Jahr König von Großbritannien. Leibniz bleibt in Hannover zurück, beschäftigt mit der noch immer unvollendeten Geschichte des Welfenhauses, mit der man ihn 1685 beauftragt hat, und seinen anderen Arbeiten. Am 14. November 1716 stirbt er im Alter von siebzig Jahren.

Was seine letzten Jahre verdunkelt, schmälert sein Werk nicht. Aus seiner lebenslangen Beharrlichkeit sind mathematische Verfahren, philosophische Fragen und Formen wissenschaftlicher Zusammenarbeit hervorgegangen, die weit über seine Zeit hinausreichen. Bis heute arbeiten Forschungsstellen an der historisch-kritischen Erschließung seiner Schriften; sein Briefwechsel gehört seit 2007 zum UNESCO-Weltdokumentenerbe.

„Calculemus“ – lasst uns rechnen – lautet seine berühmte Aufforderung. Dahinter steht die Hoffnung, Streitfragen durch klare Begriffe und nachvollziehbare Schritte entscheidbar zu machen. Die Reichweite dieses Vorhabens hat Leibniz überschätzt. Doch der Wunsch, die eigenen Überzeugungen einer gemeinsamen Prüfung auszusetzen, hat nichts von seiner Kraft verloren.

Damit kehrt die Erzählung zu Ibn Tufails Insel zurück. Das Marrakesch der Almohaden und das Hannover des Barocks liegen auf dem Weg ein und desselben Buches. Hayy beginnt mit dem, was er sehen und berühren kann; Leibniz beginnt zwischen den Büchern seines Vaters und sucht später das Gespräch mit Menschen in vielen Ländern. Beide Geschichten tragen das Vertrauen, dass der Mensch durch Aufmerksamkeit und eigenes Nachdenken vorankommt. Und ein Teil dessen, was Europa über diese Kraft des Denkens gelernt hat, stammt aus der Welt, in der Ibn Tufail lebte.

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